Este livro pode ser considerado o resultado de várias aplicações, metodologias e discussões realizadas pelos autores, durante as suas aulas, nos últimos anos, sendo dirigido especialmente aos professores da área de ciências exatas e aos alunos que costumam fazer as seguintes perguntas durante as aulas de cálculo: “Professor(a), onde irei usar conteúdo?”, “Professor(a), para que serve este conteúdo?”.
É crescente a necessidade da utilização de tecnologias para o ensino do cálculo, pois tem se tornado uma experiência cada vez mais fértil e promissora, uma vez que os alunos muitas vezes não conseguem entender a importância do conhecimento em cálculo somente a partir da teoria. Neste contexto, o objetivo deste livro é mostrar algumas aplicações que podem ser utilizadas no ensino de disciplinas que envolvem cálculo, frente aos inúmeros problemas que encontramos no cotidiano, e nem imaginamos que a utilização do cálculo nos permite resolver vários questionamentos que a atualidade nos proporciona.
O livro está estruturado em 10 capítulos, e a divisão dos capítulos obedece a seguinte ordem:
O Capítulo 1 apresenta a proposta de uma metodologia prática, em que se utiliza a média obtida em função do desvio padrão de notas dos alunos de uma determinada classe, de modo a oferecer um sistema mais justo de calcular a média final do aluno.
O Capítulo 2 trata da utilização das tecnologias de informação a fim de investigar e oferecer resultados mais ágeis e rápidos para a solução de diversos problemas. A leitura desse texto abre precedentes do que muitas vezes podemos utilizar ao ensinar conteúdos que envolvem cálculo de forma prática
O Capítulo 3 trata da questão do cálculo de uma área desconhecida utilizando a função quadrática como elemento básico para a descoberta da função a ser obtida a área onde se utilizará a integral para conhecermos o resultado, elegendo para isso no mínimo de três coordenadas geográficas a ser inserida na função do 2º grau.
O Capítulo 4 oferece a incrível interrelação da obtenção das coordenadas geográficas dos pontos de uma determinada região e a utilização do Microsoft Excel para o aproveitamento destas coordenadas a fim de obter a curva já interpolada por ele de uma forma rápida, e a utilização desta curva na integral obtendo assim a área aproximada de uma forma mais rápida e eficiente.
O Capítulo 5 descreve a obtenção de uma determinada área de uma região qualquer utilizando a interpolação de Newton a fim de obter uma curva aproximada, e a partir daí calcular a área por meio da integral.
O Capítulo 6 apresenta uma aplicação do programa “MAXIMA’’ a fim de se obter a melhor aproximação para a área de uma determinada região. Este capítulo explica como utilizar os procedimentos deste aplicativo demonstrando a simplicidade e facilidade de seu uso.
O ensino da Geometria tem adquirido, nos últimos anos, grande importância no cenário das reformas educacionais do país, tem sido proposto como fator fundamental para o desenvolvimento de habilidades e competências matemáticas nos diferentes níveis de ensino. O Capítulo 7 mostra como identificar a partir de um estudo de caso, em qual nível de pensamento geométrico encontram-se os alunos ao final do ensino fundamental, utilizando como ferramenta, o teste de Van Hiele (Geometria Plana). Com os resultados obtidos será possível detectar se a geometria está sendo trabalhada de forma adequada nas escolas ou não.
O Capítulo 8 trata a respeito de simetria de um ponto em relação a uma reta previamente conhecida. O objetivo é mostrar um processo que se traduz em uma forma de algoritmo simplificador dos cálculos, pois em poucas linhas de trabalho obtém-se o ponto refletido. A extensão do conceito é criada quando o ponto que se quer fazer a reflexão faz parte de uma figura, circunferência, hipérbole, elipse, parábola ou até outras curvas polinomiais.
O Capítulo 9 mostra o processo geométrico de resolução de problemas trigonométricos quando são fornecidos os valores de uma função trigonométrica, e se deseja encontra o valor das demais. A literatura pertinente traz o uso da relação trigonométrica fundamental sen²x + cos²x = 1 como única alternativa. Este processo é apenas uma aplicação geométrica da origem da relação trigonométrica fundamental, simplificando, otimizando a resolução dos problemas que envolvem este conteúdo e diminuindo o tempo de resolução.
O Capítulo 10 apresenta alguns resultados de uma pesquisa bibliográfica sobre o Princípio da Casa dos Pombos que teve como objetivo elaborar um conjunto de questões resolvidas sobre o assunto. As etapas da metodologia do trabalho foram as seguintes: levantamento, seleção e estudo do material, além da elaboração do texto.
Aos leitores deste livro, desejamos que surjam novas visões e possibilidades sobre a utilização de tecnologias e metodologias como subsídio para o ensino da Matemática. Por fim, destacamos que sugestões, contribuições e críticas serão bem recebidas pelos organizadores e autores, a fim de melhorar o nosso aprendizado.
Gustavo Nogueira Dias
Vanessa Mayara Souza Pamplona
